The focus of this study is how teachers can use laptops in their classes with TI-Nspire CAS technology and software, with or without concomitant use of handheld devices. Of particular interest has been examining possible changes in teachers' classroom practice and attitudes in using this technology for improving students' math¬ematical learning, problem-solving methods and deeper understanding of mathematics. Eight classes of students in theoretical programmes at upper secondary level in Sweden had continuous access to TI-Nspire CAS in mathematics during a whole semester. They used the software, and in some classes handhelds, during a whole course and also implemented the national test for the course on their laptops. The results show how TI-Nspire software on laptops can be used in regular education in courses at upper secondary level. Its various possibilities, of technical, mathematical and conceptual nature, have had the opportunity to appear in this relatively long study. But also the various obstacles and risks of this type of technology were identified, and the teachers' approaches to them were recorded. The teachers, having quite different prior experiences of technology, showed significant progress during the study, both in terms of management of technology in mathematical work, and when it came to integrating it into a high-quality learning environment. They also testified of the positive impact that the use of technology had on their students’ view of mathematics and of what mathematical activities would include.

I Albrecht Dürers konstverk Melencolia I kan man se en tavla där talen 1 till 16 är avbildade i ett kvadratiskt mönster. Vid närmare gransking är detta en magisk kvadrat som ger upphov till mycket spännande problemlösning.

This paper focuses on a problem-solving experiment which was an important part of a study of how students and teachers use laptops in their classes with TI-Nspire CAS technology and software, with or without concomitant use of handheld devices. Of particular interest has been the use of this technology for improving students' mathematical learning, problem-solving methods and deeper understanding of mathematics. Eight classes of students in theoretical programmes at upper secondary level in Sweden had continuous access to TI-Nspire CAS in mathematics during a whole semester. They used the software, and in some classes handhelds, during a whole course and also implemented the national test for the course on their laptops.

Denna boken är skriven av en grupp erfarna norska och svenska lärarutbildare i matematik. Boken bygger på utprövad erfarenhet - såväl egen som andras - och på aktuell, relevant forskning i matematikdidaktik. Texten väver samman matematik och matematikdidaktik, det vill säga ämnet som det undervisas i och frågor om hur ämnet kan läras och undervisas. Boken innehåller det som är absolut viktigast att få med sig i den grundläggande lärarutbildningen i matmatik.

Nordic research in didactics of mathematics: past, present and future contains a number of chapters about research in didactics of mathematics in the Nordic countries. It provides many examples, useful for both educators and student teachers, which can be directly connected to work in the classroom. The chapters are written by experienced teacher educators, researchers and doctoral students. Taken together these chapters give an overview of what is going on in mathematics education in the Nordic countries and its roots, and indicate as well some of the possible actions and activities.

To what extent are students, beginning at upper secondary level, able to explain the algebraic statement y = x + 5, and which representational forms do they use? Results from parts of a larger longitudinal study in Sweden are presented and compared to two other, similar studies involving students from different educational levels. This article also discusses possible strategies to improve mathematics instruction, for enabling students to acquire a higher quality of algebraic thinking, including an earlier introduction of algebra in primary school and the use of technology for multiple representations.

Att faktorisera polynom är inte alltid helt enkelt men inte dess mindre en väsentlig del av den algebra som elever möter i slutet av högstadiet och senare på gymnasiet. Vi får här ta del av hur man med hjälp av lättillgängliga datoralgebrasystem, appar och nätresurser kan erbjuda elever vägar till förståelse och färdigheter i polynomfaktorisering.

Lära och undervisa matematik - från förskoleklass till åk 6 är en grundbok i matematik och matematikämnets didaktik. Den vänder sig till lärarstuderande och till verksamma lärare som vill aktualisera sina kunskaper och ta del av den senaste forskningen samt sätta sig in i de nya kursplanerna och kunskapskraven i matematik.

This paper focuses on a problem-solving experiment which was an important part of a study of how students and teachers use laptops in their classes with TI-Nspire CAS technology and software, with or without concomitant use of handheld devices. Of particular interest has been the use of this technology for improving students' mathematical learning, problem-solving methods and deeper understanding of mathematics. Eight classes of students in theoretical programmes at upper secondary level in Sweden had continuous access to TI-Nspire CAS in mathematics during a whole semester. They used the software, and in some classes handhelds, during a whole course and also implemented the national test for the course on their laptops.

Forskning kring den teknologi som används i matematikundervisningen har huvudsakligen varit inriktad mot räknare. Därför har det varit av stort värde att, som i denna studie, även studera hur lärare och elever kan använda bärbara datorer med TI-Nspire-teknologi som pro-gramvara, med eller utan samtidig användning av handenheter. Av särskilt intresse har vidare varit att undersöka eventuella förändringar i lärarnas undervisningspraktik, av elevernas pro-blemlösande metoder och av elevernas matematiska lärande och djupare förståelse av mate-matik, samt andra resultat av undervisning inom denna teknologiska undervisningsmiljö. Åtta klasser som studerar inom teoretiska program på gymnasieskolor i södra och mellersta Sverige, samt deras lärare, har under en hel termin fått använda TI-Nspire CAS i en reguljär kurs, Matematik A eller Matematik B. De har använt programvaran och/eller handenheterna kontinuerligt under kursen och har även i förekommande fall genomfört det nationella provet på laptops. Erfarenheterna hos elever och lärare, såväl när det gäller möjligheterna och de positiva sidorna som när det gäller hinder och problem, överensstämmer väl. De uppvisade nästan samtliga väsentliga framsteg under studiens gång, både när det gäller handhavandet av tek¬nologin i det matematiska arbetet, och när det gäller att integrera den i en högkvalitativ läran¬demiljö. En majoritet av eleverna vittnade om den positiva inverkan användningen av tek¬nologin hade för deras bild av matematiken och av vad matematiska aktiviteter skulle inne¬hålla. Detta höjde i hög grad deras intresse för ämnet och gav dem ökat självförtroende gentemot matematiken. De kanske viktigaste resultaten från den här studien är hur TI-Nspire på bärbara datorer, lap-tops, kunnat användas i reguljär undervisning i gymnasiekurser. De olika möjligheterna, av teknisk, matematisk och konceptuell natur, har fått möjlighet framträda i denna förhållandevis långa studie. Men även de olika hindren och riskerna med denna typ av teknologi har identifi-erats, och lärarnas sätt att tackla dem har redovisats. Man är överens om att CAS både repre-senterar en svårighet, särskilt för lågpresterande elever, och samtidigt har en oerhört kraftfull potential i matematiken. Erfarenheten från användning på de nationella proven var också positiv, och de hinder som fanns för användning av laptops kunde praktiskt undanröjas. Speciell uppmärksamhet har ägnats i studien åt om kombinationen av handenhet och dator har något extra att tillföra undervisningen. Av resultaten att döma finns det flera skäl till att över-väga denna tekniska lösning, exempelvis att handenheterna är bättre i vissa situationer, som för snabba beräkningar, vid prov och i andra ämnen, medan datorerna är bättre för arbete med grafer eller för att lösa större problem och att dokumentera dem. Detta pekar mot att imple-mentering av ny teknologi alltid måste föregås av en noggrann analys av hur den är tänkt att användas i undervisningen.